已知二次函數同時滿足：①不等式≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在，使得不等式成立，設數列｛｝的前項和．

（1）求函數的表達式；

(2) 設各項均不為0的數列｛｝中，所有滿足的整數的個數稱為這個數列｛｝的變號數，令（）,求數列｛｝的變號數；　

（3）設數列｛｝滿足：，試探究數列｛｝是否存在最小項？若存在，求出該項，若不存在，說明理由．

已知數列a_n，點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在一次函數y=2x+m的圖象上，數列b_n滿足條件b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*，b₁≠0）．
（I）求證：數列b_n是等比數列；
（II）設數列a_n，b_n的前n項和分別為S_n、T_n且S₆=T₄，S₅=-9，求實數m的值．