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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數列，且S₈=56．
①求該等差數列的公差d；
②設數列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當n為何值時，b_n最大？請說明理由；
（2）若{a_n}還同時滿足：①{a_n}為等比數列；②a₂a₄=16；③對任意的正整數k，存在自然數m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數列，試求數列{a_n}的通項公式．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁+a₅=17．
（1）若{a_n}為等差數列，且S₈=56．
①求該等差數列的公差d；
②設數列{b_n}滿足b_n=3ⁿ•a_n，則當n為何值時，b_n最大？請說明理由；
（2）若{a_n}還同時滿足：①{a_n}為等比數列；②a₂a₄=16；③對任意的正整數k，存在自然數m，使得S_k+2、S_k、S_m依次成等差數列，試求數列{a_n}的通項公式．