題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：
①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．
設(shè)數(shù)列{an}的前項和Sn＝f(n)
（1）求f(x)表達式．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）設(shè)bn＝
，cn＝
，{cn}的前n項和為Tn，Tn＞n＋m對n∈N*，n≥2恒成立，求m的范圍．
已知二次函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(1)求f(x)表達式；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)設(shè)
，
，{cn}前n項和為Tn，Tn＞n＋m對(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范圍
已知二次函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：
①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達式；
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅲ)設(shè)各項均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci·ci+1＜0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)，令
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．
已知二次函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同時滿足：(1)不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素；(2)在定義域內(nèi)存在0≤x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)．
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)bn＝
，求數(shù)列{bn}的前n項和；
(Ⅲ)設(shè)各項均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci·ci+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{cn}的變號數(shù)．另
(n為正整數(shù))，求數(shù)列{cn}的變號數(shù)．
已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)對非零實數(shù)x，都有2f(x)＋f(
)＝2x＋
＋3．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)函數(shù)
直線
分別與函數(shù)g(x)的反函數(shù)y＝g－1(x)交于A，B兩點(其中n∈N*)，設(shè)an＝|AnBn|，sn為數(shù)列an的前n項和．求證：當(dāng)n≥2時，總有
成立．
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