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已知如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4| 3 |
已知如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，以A、B、C、D、E、F其中的三個(gè)點(diǎn)，能否找到三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)三角形？如能，請(qǐng)你在圖中連好線；點(diǎn)C到線段AB的距離等于多少？
已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連結(jié)AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”. 那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮聰明才智，解決以下問(wèn)題：
1.在圖1中，請(qǐng)寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；
2.仔細(xì)觀察，在圖2中“8”字形”的個(gè)數(shù) 個(gè)；
3.在圖2中，若∠D=400,∠B=360，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.利用（1）的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；
4.如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）。
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