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在真空中O點放一個點電荷Q=+1.0×10^-9C，直線MN通過O點，OM的距離r=30cm，M點放一個點電荷q=-1.0×10^-10C，如圖所示，（已知靜電力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²）則q在M點受到點電荷Q的作用力為F=N；點電荷Q在M點的場強E=N/C．

在真空中，原來靜止的原子核_b^aX在進行α衰變，放出α粒子的動能為E₀，假設衰變后產生的新核用字母Y表示，衰變時產生的能量全部以動能形式釋放出來，真空中的光速為c，原子核的質量之比等于質量數之比，原子核的重力不計．
①寫出衰變的核反應方程；
②求衰變過程中總的質量虧損．

在真空中，兩個很小的帶電體相距為d時，相互的排斥力為F．保持它們的帶電量不變，要使斥力變為

1

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F，這時兩個帶電體之間的距離應為（　　）

如圖所示，在真空中A?B兩點分別放置等量的正點電荷，在A?B兩點間取一個矩形路徑abcd，該矩形路徑關于A?B兩點間連線及連線的中垂線對稱．現將一電子沿abcda移動一周，則下列判斷正確的是（　　）

（2013?東莞一模）如圖所示，在真空中，半徑為d的虛線所圍的圓形區域內只存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為d，板長為l．板
間存在勻強電場，兩板間的電壓為U₀．兩板的中心線O₁O₂，與磁場區域的圓心O在同一直線上．有一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，以速率v₀從圓周上的P點沿垂直于半徑OO_l并指向圓心O的方向進入磁場，從圓周上的O₁點飛出磁場后沿兩板的中心線O₁O₂射入勻強電場，從兩板右端某處飛出．不計粒子所受重力．求
（1）磁場的磁感應強度B的大小
（2）粒子在磁場和電場中運動的總時間
（3）當粒子在電場中經過時間t=

l

2v0

時，突然改變兩金屬板帶電性質，使電場反向，且兩板間電壓變為U₁，則粒子恰好能從O₂點飛出電場，求電壓U₁和U₀的比值．