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（06年上海卷）（l0 分）要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關數據見表格。

某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度 v₁＝40m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，

t₁ ＝＝…；  t₂＝＝…；   t= t₁ + t₂

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果。