(二)嘗試實(shí)踐探求新知例1．某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表身高 60 70 80 90 100 110 體重 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 身高 120 130 140 150 160 170 體重 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 1) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù).建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型.使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式. 2)若體重超過(guò)相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖.低于0.8倍為偏瘦.那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm .體重為78kg的在校男生的體重是事正常? 探索以下問(wèn)題: 1)借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī).根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).畫(huà)出它們相應(yīng)的散點(diǎn)圖, 2)觀察所作散點(diǎn)圖.你認(rèn)為它與以前所學(xué)過(guò)的何種函數(shù)的圖象較為接近? 3)你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來(lái)描述這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系比較合適? 4)確定函數(shù)模型.并對(duì)所確定模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和評(píng)價(jià). 5)怎樣修正所確定的函數(shù)模型.使其擬合程度更好? 本例給出了通過(guò)測(cè)量得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表.要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的.要引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)圖.幫助判斷. 根據(jù)散點(diǎn)圖.利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型.然后進(jìn)行優(yōu)劣比較.選定擬合度較好的函數(shù)模型.在此基礎(chǔ)上.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)修正.并做出一定的預(yù)測(cè). 此外.注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)本例所用的數(shù)學(xué)思想方法. 例2. 將沸騰的水倒入一個(gè)杯中.然后測(cè)得不同時(shí)刻溫度的數(shù)據(jù)如下表: 時(shí)間(S) 60 120 180 240 300 溫度(℃) 86.86 81.37 76.44 66.11 61.32 時(shí)間(S) 360 420 480 540 600 溫度(℃) 53.03 52.20 49.97 45.96 42.36 1)描點(diǎn)畫(huà)出水溫隨時(shí)間變化的圖象, 2)建立一個(gè)能基本反映該變化過(guò)程的水溫(℃)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型.并作出其圖象.觀察它與描點(diǎn)畫(huà)出的圖象的吻合程度如何. 3)水杯所在的室內(nèi)溫度為18℃.根據(jù)所得的模型分析.至少經(jīng)過(guò)幾分鐘水溫才會(huì)降到室溫?再經(jīng)過(guò)幾分鐘會(huì)降到10℃?對(duì)此結(jié)果.你如何評(píng)價(jià)? 本例意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì).利用擬合函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法.可依照例1的過(guò)程.自主完成或合作交流討論. 課堂練習(xí):某地新建一個(gè)服裝廠.從今年7月份開(kāi)始投產(chǎn).并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬(wàn)件.1 .2萬(wàn)件.1.3萬(wàn)件.1.37萬(wàn)件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好.服裝款式新穎.因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時(shí).接收定單不至于過(guò)多或過(guò)少.需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量.你能解決這一問(wèn)題嗎? 探索過(guò)程如下: 1)首先建立直角坐標(biāo)系.畫(huà)出散點(diǎn)圖, 2)根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型: 一次函數(shù)模型: 二次函數(shù)模型: 冪函數(shù)模型: 指數(shù)函數(shù)模型:(＞0.) 利用待定系數(shù)法求出各解析式.并對(duì)各模型進(jìn)行分析評(píng)價(jià).選出合適的函數(shù)模型,由于嘗試的過(guò)程計(jì)算量較多.可同桌兩個(gè)同學(xué)分工合作.最后再一起討論確定. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）在（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值滿足精確度為0.01，則對(duì)區(qū)間（1，2）至少二等分（　　）

A、5次

B、6次

C、7次

D、8次

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