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重點:對數運算的性質與對數知識的應用 難點:正確使用對數的運算性質 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對對數函數的圖象和性質的研究,教材是根據互為反函數的圖象特征,由指數函數的圖象再作出其關于直線y=x的圖象,即得對數函數的圖象,在數形結合的數學思想指導下,推得對數函數的性質.請歸納對數函數y=logax(a>0且a≠1)的性質.

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對數的性質與運算法則(以下標中a>0且a≠1,m、n>0,b>0且b≠1)
(1)①loga1=
 
②logaa=
 
③負數與零沒有對數
(2)①logaMN=
 
.  ②loga
MN
=
 
.  ③logambn=
 

(3)①aloga N=
 
.       ②lg2+lg5=
 

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教科書中有如下的對數運算性質:loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).已知f(x)、g(x)互為反函數(x∈R),若函數g(x)有性質:對于任意的實數m,n,有g(mn)=g(m)+g(n),通過類比的思想,猜想函數f(x)性質:
對于任意的實數m,n,有f(m+n)=f(m)•f(n)
對于任意的實數m,n,有f(m+n)=f(m)•f(n)

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下列各等式中,正確運用對數運算性質的是

A.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+                         B.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+2lgz

C.lg(x2y)=2lgx+lgy-2lgz                             D.lg(x2y)=2lgx+lgy+lgz

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教科書中有如下的對數運算性質:.已知互為反函數,若函數有性質:對于任意的實數,有,通過類比的思想,猜想函數性質:___________________________________________.

 

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同步練習冊答案
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