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22．已知對于任意的實數x.不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立.求出實數k的取值范圍． [解答一]∵ ∴.欲不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立.當且僅當k小于的最小值時.∴k的取值范圍是()． [解答二]要使不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立.只要代數式|x+1|-|x-2|的最小值大于k.反之即要求k小于代數式|x+1|-|x-2|的最小值, 注意到|x+1|的幾何意義為數軸上的點x到-1的距離.|x-2|的幾何意義為點x到2的距離.由于這兩個距離之差的最小值顯然是-3.∴只需k<-3．故k的取值范圍是()． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知對于任意非零實數a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，試求實數x的取值范圍．

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已知對于任意非零實數m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求實數x的取值范圍．

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已知對于任意非零實數m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
2x
）恒成立，則實數x的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，2]
（-∞，-1]∪（0，2]
．

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已知對于任意非零實數m，不等式恒成立，則

實數x的取值范圍是          。

 

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已知對于任意非零實數m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
2
x
）恒成立，則實數x的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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