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在三棱臺A₁B₁C₁—ABC中，側(cè)棱BB₁⊥底面ABC，且∠ABC=∠AA₁C=90°，AB=2A₁B₁=2cm．

（1）求證：BC⊥A₁B₁，BC⊥A₁A₁，AA₁⊥A₁B；

（2）求異面直線AA₁和BC的距離．

（1）求證：BC⊥A₁B₁，BC⊥A₁A₁，AA₁⊥A₁B；

（2）求異面直線AA₁和BC的距離．