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（福建卷文20）已知｛a_n｝是正數組成的數列，a₁=1，且點（）（nN*）在函數y=x²+1的圖象上.

(Ⅰ)求數列｛a_n｝的通項公式；

(Ⅱ)若列數｛b_n｝滿足b₁=1,b_n+1=b_n+，求證：b_n       ·b_n+2＜b²_n+1.

（福建卷文20）已知｛a_n｝是正數組成的數列，a₁=1，且點（）（nN*）在函數y=x²+1的圖象上.

(Ⅰ)求數列｛a_n｝的通項公式；

(Ⅱ)若列數｛b_n｝滿足b₁=1,b_n+1=b_n+，求證：b_n       ·b_n+2＜b²_n+1.

（福建卷理20）某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試　　　成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.

（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；

（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求的數學期望E.

（福建卷理20）某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試　　　成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.

（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；

（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求的數學期望E.