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（2012•山西）問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關系，并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
依據(jù)2：
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關系與位置關系，并寫出證明過程．

（2013•梅列區(qū)模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中的平行四邊形的頂點都在格點上．
（1）請再圖1中畫一條直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分；
（2）將圖2中的平行四邊形分割成四個全等四邊形（在圖②中畫出分割線），并把所得的四個全等的四邊形在圖3中拼成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，使所得圖形與原圖形不全等且各個頂點都落在格點上．

閱讀材料：在多邊形邊上或內部取一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形，圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
（1）請你按照上述方法將圖2中的六邊形進行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù)；
（2）當多邊形為n邊形時，按照上述方法進行分割，寫出每種分法所得到的小三角形的個數(shù)．