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(本題滿分10分)李經理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．

1.⑴如果采購量x滿足,求y與x之間的函數關系式；

2.⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經理的采購量x滿足，那么當采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?

 (本題滿分10分)

如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，，，

1.（1）求證：是的切線；

2.（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

(本題滿分10分)

學習投影后，小剛、小雯利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度。如圖，在同一時間，身高為1.6m的小剛（AB）的影子BC長是3m，而小雯（EH）剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得HB=6m．

1.（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；

2.（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；

3.（3）如果小剛沿線段BH向小雯（點H）走去，當小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長。

(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為.

（1）寫出的值；

（2）判斷的形狀，并說明理由；

（3）在線段上是否存在點，使∽？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

(本題滿分8分)

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，BE=DF，請你以F為一個端點，和圖中己標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）

（1）連結_________  

（2）猜想：_________

（3）證明：