題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分5分)解方程：(x＋1)(x－2)＝x＋1．
(本題滿分8分)
1. (1) 解方程：3x2+7x+2=0．
2. (2)解不等式組
(本題滿分6分)
1.(1)化簡：
．
2.(2)解方程：(x＋3)(x＋1)＝6x＋4．
(本題滿分9分)
劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，
，
；圖②中，
，
，
．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將
的直角邊
與
的斜邊
重合在一起，并將
沿
方向移動．在移動過程中，
、
兩點始終在
邊上(移動開始時點
與點
重合)．
(1)在沿
方向移動的過程中，劉衛同學發現：
、
兩點間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當移動至什么位置，即
的長為多少時，
、
的連線與
平行?
問題②：當移動至什么位置，即
的長為多少時，以線段
、
、
的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得
?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．
(本題滿分6分)
解方程：．
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