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如圖所示，放置在水平面上的組合體由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁與正三棱錐B-ACD組成，其中，AB⊥BC，AB=，BB₁=2．
（1）求直線CA₁與平面ACD所成角的正弦值；
（2）在線段AC₁上是否存在點P，使B₁P⊥平面ACD？若存在，確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

A、4π

B、(3+ 2 2 )π

C、(1+2 2 )π

D、(2+ 2 )π

某城市計劃在如圖所示的空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形是邊長為30米的正方形，電源在點處，點到邊的距離分別為9米，3米，且，線段必過點，端點分別在邊上，設米，液晶廣告屏幕的面積為平方米．

（Ⅰ）求關于的函數關系式及其定義域；

（Ⅱ）當為何值時，液晶廣告屏幕的面積最小？