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如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A，其電荷量Q=＋4×10^{－3 C}，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離。現有一個質量為m = 0.1 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a = 0.4 m，此時小球B處于平衡狀態，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能表達式為，其中r為q與Q之間的距離。另一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s向下運動，它們到達最低點后又向上運動，向上運動到達的最高點為P。（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N·m²/C²），求：

(1)小球C與小球B碰撞前的速度大小v₀為多少？

(2)小球B的帶電量q為多少？

(3)P點與小球A之間的距離為多大？

(4)當小球B和C一起向下運動與場源電荷A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？

如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A，已知帶電量Q=＋4×10^{－3 C}的場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離。現有一個質量為m= 0．1 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a = 0．4 m，此時小球B處于平衡狀態，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能表達式為，其中r為q與Q之間的距離。另一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0．8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s向下運動，它們到達最低點后又向上運動，向上運動到達的最高點為P（已知k = 9×10⁹N·m²/C²），求：

（1）小球C與小球B碰撞前的速度大小v₀為多少？    

（2）小球B的帶電量q為多少？    

（3）P點與小球A之間的距離為多大？      

（4）當小球B和C一起向下運動與場源電荷A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？

如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點電荷的場源電荷A，已知帶電量Q=＋4×10^{－3 C}的場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離。現有一個質量為m = 0．1 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為a = 0．4 m，此時小球B處于平衡狀態，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能表達式為，其中r為q與Q之間的距離。另一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0．8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s向下運動，它們到達最低點后又向上運動，向上運動到達的最高點為P（已知k = 9×10⁹ N·m²/C²），求：

（1）小球C與小球B碰撞前的速度大小v₀為多少？    

（2）小球B的帶電量q為多少？    

（3）P點與小球A之間的距離為多大？      

（4）當小球B和C一起向下運動與場源電荷A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？

如圖所示，一質量為M=2kg的絕緣滑板靜止于水平面上，它與水平面聞的動摩擦因數為=0.1，絕緣滑板上表面0點的左側是光滑的，O點的右側是粗糙的。有質量均為m=1 kg的小物塊a、b分別靜止地放于絕緣滑板的A點和O點，且A點與O點的間距L=0.5 m，小物塊a、b均可視為質點，它們在O點右側時與絕緣滑板間動摩擦因數均為弘- -整個裝置所在空間存在著E=8×l03 N/C且方向水平向右的勻強電場，小物塊a帶有q=5×10^-4C的正電荷，b和滑板均不帶電。若小物塊在運動過程中電荷量始終不變，a與b相碰后粘合在一起且碰撞時間極短，小物塊恰好能到達絕緣滑板的右端；最大靜摩擦力在大小上等于滑動摩擦力，g取10m／s²。求：

   （1）小物塊a到達O點時的速度。 

   （2）絕緣滑板的長度。