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解:即 (1)時解集為全體實數 (2)時解集為或 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象. 

(1)求函數的解析式; (2)若,證明:.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中,利用設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結論。第二問中,令,然后求導,利用最小值大于零得到。

(1)解:設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

(2) 證明:令,……6分

……8分

,∴,∴上單調遞增.……10分

,即

 

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關于x1,x2,x3的齊次線性方程組
λx1+x2+λ2x3=0
x1x2+x3=0
x1+x2x3=0
的系數矩陣記為A,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣B≠O,使得AB=O,(O表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;|B|表示行列式B的值,該行列式中元素與矩陣B完全相同)則…(  )

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下面是一道選擇題的兩種解法,兩種解法看似都對,可結果并不一致,問題出在哪兒?
[題]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有兩解,則x的取值范圍是(  )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2,  2
2
)
D.(
2
,  2)

[解法1]△ABC有兩解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2
2
,故選C.
[解法2]
a
sinA
=
b
sinB
sinA=
asinB
b
=
xsin45°
2
=
2
x
4

△ABC有兩解,bsinA<a<b,
2
x
4
<x<2
,即0<x<2,故選B.
你認為
解法1
解法1
是正確的  (填“解法1”或“解法2”)

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4. m>2或m<-2 解析:因為f(x)=在(-1,1)內有零點,所以f(-1)f(1)<0,即(2+m)(2-m)<0,則m>2或m<-2

隨機變量的所有等可能取值為1,2…,n,若,則(    )

A. n=3        B.n=4          C. n=5        D.不能確定

5.m=-3,n=2 解析:因為的兩零點分別是1與2,所以,即,解得

6.解析:因為只有一個零點,所以方程只有一個根,因此,所以

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如下圖,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BCDAACDAAB,若DA=1,且EDA的中點.求異面直線BECD所成角的余弦值.

[分析] 根據異面直線所成角的定義,我們可以選擇適當的點,分別引BEDC的平行線,換句話說,平移BE(或CD).設想平移CD,沿著DA的方向,使D移向E,則C移向AC的中點F,這樣BECD所成的角即為∠BEF或其補角,解△EFB即可獲解.

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同步練習冊答案
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