題目列表(包括答案和解析)
把函數
的圖象按向量
平移得到函數
的圖象.
(1)求函數
的解析式; (2)若
,證明:
.
【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中,利用設
上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入
,便可以得到結論。第二問中,令
,然后求導,利用最小值大于零得到。
(1)解:設
上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入
得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
.……4分
(2) 證明:令
,……6分
則
……8分
,∴
,∴
在
上單調遞增.……10分
故
,即![]()
|
| 2 |
| 2 |
| 2 |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
| xsin45° |
| 2 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
4. m>2或m<-2 解析:因為f(x)=
在(-1,1)內有零點,所以f(-1)f(1)<0,即(2+m)(2-m)<0,則m>2或m<-2
隨機變量
的所有等可能取值為1,2…,n,若
,則( )
A. n=3 B.n=4 C. n=5 D.不能確定
5.m=-3,n=2 解析:因為
的兩零點分別是1與2,所以
,即
,解得![]()
6.
解析:因為
只有一個零點,所以方程
只有一個根,因此
,所以![]()
如下圖,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=
,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E為DA的中點.求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
![]()
[分析] 根據異面直線所成角的定義,我們可以選擇適當的點,分別引BE與DC的平行線,換句話說,平移BE(或CD).設想平移CD,沿著DA的方向,使D移向E,則C移向AC的中點F,這樣BE與CD所成的角即為∠BEF或其補角,解△EFB即可獲解.
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