在直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.

   （1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過(guò)點(diǎn)，且以為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問(wèn)是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N，若圓C的圓心與橢圓的右焦點(diǎn)重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長(zhǎng)，已知點(diǎn)A（x，y）為圓C上的一點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．