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函數y=2^x-2和y=

1

3

x2的圖象如圖所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃時，兩函數數值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃，o為坐標原點．
（Ⅰ）請指出圖中曲線C₁、C₂分別對應的函數；
（Ⅱ）現給下列二個結論：
①當x∈（-∞，-1）時，2^x-2＜

1

3

x2；
②x₂∈（1，2）；  
請你判定是否成立，并說明理由．

（2009•金山區二模）（1）設u、v為實數，證明：u²+v²≥

(u+v)2

2

；（2）請先閱讀下列材料，然后根據要求回答問題．
材料：已知△LMN內接于邊長為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長不小于

1

2

．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長分別設為a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂，設LN、LM、MN的長為x、y、z，
x²=a₁²+a₂²-2a₁a₂cos60°=a₁²+a₂²-a₁a₂
同理：y²=b₁²+b₂²-b₁b₂，z²=c₁²+c₂²-c₁c₂，
x²+y²+z²=a₁²+a₂²+b₁²+b₂²+c₁²+c₂²-a₁a₂-b₁b₂-c₁c₂
…
請利用（1）的結論，把證明過程補充完整；
（3）已知n邊形A₁′A₂′A₃′…A_n′內接于邊長為1的正n邊形A₁A₂…A_n，（n≥4），思考會有相應的什么結論？請提出一個的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．