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（理）已知函數f（x）=log_a

x-1

x+1

（其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數．
（1）已知關于x的方程log_a

m

(x+1)(7-x)

=f（x）在區間[2，6]上有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）當o＜a＜1時，討論函數f（x）的奇偶性和增減性；
（3）設a=

1

1+p

，其中p≥1．記b_n=g（n），數列{b_n}的前n項的和為T_n（n∈N^*），求證：n＜T_n＜n+4．