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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，線段B₁C上有一個動點P線段A₁C₁有兩個動點E、F，且EF=

2

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a，現有如下四個結論：1點E、F在棱A₁C₁上運動時，三棱錐B-CEF的體積為定值；2點P在直線B₁C上運動時，直線A₁P與平面A₁C₁D所成角的大小不變；3點P在直線B₁C上運動時，直線AD₁與A₁P所成角的大小不變；4點M是底面ABCD所在平面上的一點，且到直線AD與直線CC₁的距離相等，則M點的軌跡是拋物線．
其中正確結論的序號是．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F分別在棱AA₁和CC₁上（含線段端點）．
（1）如果AE=C₁F，試證明B，E，D₁，F四點共面；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點E，使得直線A₁B和平面BFE所成角等于

π

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？如果存在，確定E的位置；如果不存在，試說明理由．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a，線段B₁C上有一個動點P線段A₁C₁有兩個動點E、F，且，現有如下四個結論：1點E、F在棱A₁C₁上運動時，三棱錐B-CEF的體積為定值；2點P在直線B₁C上運動時，直線A₁P與平面A₁C₁D所成角的大小不變；3點P在直線B₁C上運動時，直線AD₁與A₁P所成角的大小不變；4點M是底面ABCD所在平面上的一點，且到直線AD與直線CC₁的距離相等，則M點的軌跡是拋物線．
其中正確結論的序號是    ．