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(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)

一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，(如圖所示，坐標以已知條件為準)，表示青蛙從點到點所經過的路程。

(1) 若點為拋物線準線上

一點，點，均在該拋物線上，并且直線經

過該拋物線的焦點，證明.

(2)若點要么落在所表示的曲線上，

要么落在所表示的曲線上，并且,

試寫出（不需證明）；

(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

(本小題滿分12分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?

(本小題滿10分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動,求該物體從時刻秒至時刻秒間運動的路程?

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐．

（I）判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；

（II）求多面體E-AFMN的體積．

【解析】第一問因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應是的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。

第二問因為平面BEF，……………8分

且，

∴，又　∴

（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），

所以MN應是的一條中位線，………………3分

則．………6分

（2）因為平面BEF，……………8分

且，

∴，………………………………………10分

又　∴

（本小題8分）某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，由A出發的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后，到達D處，此時C、D間的距離為21km，問這個人還要走多少路可到達A城？