題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
某校90名專職教師的年齡狀況如下表:
| 年齡 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
| 人數 | 45 | 30 | 15 |
現擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉支教一年.
（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數；
（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率.
(本小題滿分12分)
某校90名專職教師的年齡狀況如下表:
| 年齡 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
| 人數 | 45 | 30 | 15 |
現擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉支教一年.
（Ⅰ）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數；
（Ⅱ）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠的鄉村支教,計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率.
(本小題滿分14分)
某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取
名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段
，
…
后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(Ⅰ)求分數在
內的頻率，并補
全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該
組區間的中點值作為代表，據此估計本次
考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為
的學生中抽取一個容量為
的樣本，
將該樣本看成一個總體，從中任取
人，
求至多有
人在分數段
的概率.
(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如下表:
| 推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推銷金額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(Ⅰ)求年推銷金額
與工作年限x之間的相關系數；(Ⅱ)求年推銷金額關于工作年限
的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.（參考數據：；由檢驗水平0.01及
,查表得
.）
(本小題滿分12分)某校高2010級數學培優學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
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