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如圖甲所示，兩平行金屬板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的交流電壓u，金屬板間電場可看做均勻、且兩板外無電場，板長L＝0.2 m，板間距離d＝0.1 m，在金屬板右側有一邊界為MN的勻強磁場，MN與兩板中線垂直，磁感應強度B＝5×10^－3 T，方向垂直紙面向里．現有帶正電的粒子流沿兩板中線連續射入電場中，已知每個粒子的比荷＝10⁸ C/kg，重力忽略不計，在0－0.8×10^－5 s時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)．已知t＝0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在0.2×10^－5 s時刻經極板邊緣射入磁場．(不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)．

求：

(1)求兩板間的電壓U₀

(2)0－0.2×10^－5 s時間內射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場右邊界射出，求磁場的最大寬度

(3)若以MN與兩板中線垂直的交點為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向上為y軸建立二維坐標系，請寫出在0.3×10^－5 s時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場(此時，磁場只有左邊界，沒有右邊界)時的位置坐標．

(4)兩板間電壓為0，請設計一種方案：讓向右連續發射的粒子流沿兩板中線射入，經過右邊的待設計的磁場區域后，帶電粒子又返回粒子源．