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氫原子核的電荷量q₁=+1.6×10^－19C，核外電子的電荷量q₂=–1.6×10^－19C，電子與原子核的距離r=0.53×10^－10m，已知靜電力常量k=9×10⁹N·m²/C²，求原子核對(duì)電子的庫侖力F。

用磁場(chǎng)可以約束帶電離子的軌跡，如圖示，寬d=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的橫向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，B＝1T。現(xiàn)有一束帶正電的粒子從O點(diǎn)以v＝2×106 m / s的速度沿紙面垂直邊界進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子的電荷量q＝1.6×10－19C，質(zhì)量m＝3.2×10－27kg。求：

(1) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多大？

(2) 粒子保持原有速度，又不從磁場(chǎng)上邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為多大？

(8分) 如圖所示，兩平行金屬板A．B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A．B相距6cm，C．D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，C點(diǎn)在A板上，且CD＝4cm，CD連線和場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為3.2×10^－17J，電子電量為1.6×10^－19C．求：

(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；

(2) A．B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

(3) 若A板接地，D點(diǎn)電勢(shì)為多少？

如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為d=8cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里；ab、cd足夠長(zhǎng)，cd為厚度不計(jì)的金箔，金箔右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E=3.32×10⁵N/C；方向與金箔成37°角.緊挨邊界ab放一點(diǎn)狀α粒子放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的質(zhì)量

m=6.64×10^－27kg，電荷量q =＋3.2×10^－19C，初速度

v = 3.2×10⁶m/s。不計(jì)粒子重力（sin37°= 0.6，

cos37°= 0.8）求：

（1）α粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（2）金箔cd被α粒子射中區(qū)域的長(zhǎng)度L；

（3）設(shè)打在金箔上d端離cd中心最遠(yuǎn)的α粒子，速度方向不變穿出金箔進(jìn)入電場(chǎng)。在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過N點(diǎn)，SN⊥ab且SN = 40cm，則此α粒子從金箔上穿出時(shí)的速度大小為多少？

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在‑m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場(chǎng)，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q =‑3.2×10‑19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v =4×104m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子重力。求：

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(2)當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。