如圖K43－11所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°夾角固定放置，導軌間連接一阻值為6 Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計．在兩平行虛線m、n間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場．導體棒a的質(zhì)量為m_a＝0.4 kg，電阻R_a＝3 Ω；導體棒b的質(zhì)量為m_b＝0.1 kg，電阻R_b＝6 Ω；它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好．a、b從開始相距L₀＝0.5 m處同時由靜止開始釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時，a正好進入磁場(g取10 m/s²，不計a、b之間電流的相互作用)．求：

(1)當a、b分別穿越磁場的過程中，通過R的電荷量之比；

(2)在穿越磁場的過程中，a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比；

(3)磁場區(qū)域沿導軌方向的寬度d；

(4)在整個過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱．

圖K43－11

伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，提出猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動，同時他還實驗驗證了該猜想．某小組依據(jù)伽利略描述的實驗方案，設計了如圖（a）所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運動．實驗操作步驟如下：
①讓滑塊從離擋板某一距離s處由靜止沿某一傾角θ的斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；
②當滑塊碰到擋板的同時關閉閥門（假設水流出均勻穩(wěn)定）；
③記錄下量筒收集的水量V；
④改變滑塊起始位置離擋板的距離，重復以上操作；
⑤測得的數(shù)據(jù)見表格．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
S（m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9
V（ml）	90	84		62	52	40

（1）（單選題）該實驗利用量筒中收集的水量來表示______
（A）水箱中水的體積　 （B）水從水箱中流出的速度
（C）滑塊下滑的時間　 （D）滑塊下滑的位移
（2）小組同學漏填了第3組數(shù)據(jù)，實驗正常，你估計這組水量V=______mL；若保持傾角θ不變，增大滑塊質(zhì)量，則相同的s，水量V將______（填“增大”“不變”或“減小”）；若保持滑塊質(zhì)量不變，增大傾角θ，則相同的s，水量V將______（填“增大”“不變”或“減小”）
（3）（單選題）下面說法中不屬于該實驗誤差來源的是______
（A）水從水箱中流出不夠穩(wěn)定　　　（B）滑塊開始下滑和開始流水不同步
（C）選用的斜面不夠光滑　　　　　（D）選用了內(nèi)徑較大的量筒．

如圖3所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細桿上，A和B的質(zhì)量比為m_A∶m_B=1∶3，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩滑環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向、大小為20N的拉力F，當兩滑環(huán)都沿桿以相同的加速度運動時，彈簧與桿的夾角為53°（cos53°=0.6），求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少；
（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a′，試求a′∶a為多少.

圖3-3-19