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一質量為m、帶電量為q的小球用細線系住，線的一端固定在o點．若在空間加上勻強電場，平衡時線與豎直方向成60°角．則電場強度的最小值為

A．mg/2q

B．mg/2q

C．2mg/q

D．mg/q

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一質量為m、帶電量為q的小球用細線系住，線的一端固定在O點. 若在空間加上勻強電場，平衡時線與豎直方向成30°角。則電場強度的最小值為                                                                                  （    ）

       A．mg/2q                

       B．mg/2q

       C．2mg/q                

       D．mg/q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖，一質量為m、帶電量為q的小球用細線系住，線的一端固定在O點，若在空間加上勻強電場，平衡時線與豎直方向成60°，則電場強度的最小值為

A．mg/2q

B．mg/2q

C．2mg/q

D．mg/q

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一、本題共10小題.每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中。有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。全部選對的得5分，選不全的得3分，有選錯的或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

A

B

D

B

BC

CD

ABD

二、實驗題：本題共三小題，共計18分

11．（4分）、1.25V  11.2(11.3)V   12  （4分）、BC

13．參考解答：（1）A₂  ；R₁ （2分）（2）滑動變阻器分壓接法；電流表外接（4分）

（3）由圖可知：U₁=1.00 V時，I₁=0.155A      U₂=2.00V時，I₂=0.250A

       得    

由于小燈珠兩端的電壓升高時，燈絲的溫度升高，導致燈絲電阻變大，所以有：>（2分）

(4) 剛開始通過小燈珠的電流很小時，根據焦耳定律Q=I²Rt可知，燈絲發出的熱量還不能使它的溫度上升得足夠高，因此它不亮. （2分）

三、計算題：本題共4小題，52分,解答應寫出必要的文字說明、方程式和主要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值與單位。

14．解：（10分）設燈泡的額定電壓為U，額定電流為I。

則當K閉合時，根據全電路的歐姆定律可得：E=U+2I（R₁+r+R₂） 

當K斷開后，要燈泡仍正常發光，必有：E=U+I（R₁+r+R^/₂）   

由以上二式聯立可得：（R₁+r+R^/₂）=2（R₁+r+R₂）   求得R^/₂=50Ω.

15．（12分）(1).宇航員所受到地球的引力全部提供繞地球作圓周運動所需的向心力,宇航員處于完全失重狀態.                                                 2分 

(2). 飛船繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,則有:

GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)                                      2分 

地表物體的重力等于物體受到的萬有引力,則有:m^/g=GMm^//R²          2分  

解得:                                    2分       

(3).設空氣阻力為f，由題設可知 f=kv² ，勻速下降時 f=m  ，    1分

由此可解得勻速下降的速度為  ，            1分     

單位時間內轉化為內能的機械能為：             2分  

 16（14分）解：(1) 由小球運動到最高點可知，小球帶正電．             （2分）

（2）設小球運動到最高點時的速度為v， 對該過程中，由動能定理有：

   （qE－mg）L＝                                ①     （2分）     

在最高點小球在細線斷裂前瞬間，設細線拉力為T，則根據牛頓第二定律有：

T＋mg－qE=                                     ②      （2分）

由①②式及題中數據可得：T＝15N                               （1分）

（3）小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，得：

a＝，                                ③      （2分）

設C在水平方向運動L過程中歷時為t，則水平方向上有：

L＝vt           ④          （1分）

設豎直方向的位移為s，則有：                            ⑤      （2分）  

由①③④⑤式及題中數據解得：       0.125m                    （1分）

所以當小球運動到與O點水平方向相距L時，小球距O的高度為

m                                                （1分）

17.（16分） （1）設粒子經PT直線上的點R由E₀電場進入E₁電場，由Q到R及R到M點的時間分別為t₁與t₂，到達R時豎直速度為v_y，則：

由、及得：

     ①      

     ②      

       ③     

          ④       

上述三式聯立解得：,      即（8分）。

(2)由E₁＝2E₀及③式可得t₁＝2t₂。

因沿PT方向粒子做勻速運動，故P、R兩點間的距離是R、T兩點間距離的兩倍。即粒子在E₀電場做類平拋運動在PT方向的位移是在E₁電場中的兩倍。

設PQ間到P點距離為△y的F處射出的粒子通過電場后也沿水平方向，若粒子第一次達PT直線用時△t，水平位移為△x，則

（1分）     

粒子在電場E₁中可能做類平拋運動后垂直CD邊射出電場，也可能做類斜拋運動后返回E₀電場，在E₀電場中做類平拋運動垂直CD水平射出，或在E₀電場中做類斜拋運動再返回E₁電場。

若從E₁電場垂直CD射出，則  （n＝0、1、2、3、……）

解得： 

（n＝0、1、2、3、……）

若粒子從E₀電場垂直CD射出電場，則

 （k＝1、2、3、……）    

  （k＝1、2、3、……）（8分）

即PF間的距離為其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……

或          （n＝1、2、3、……）

解得：  （n＝1、2、3、……）

即PF間的距離為 （n = 1，2，3，……）