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先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量，求x²+y²的最小值．
解：由得，當時取等號，
所以x²+y²的最小值為
（2）已知實數x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x²+y²+z²的最小值為    ．

下列命題：
①函數y=sin（2x+

π

3

）的單調減區間為[kπ+

π

12

，kπ+

7π

12

]，k∈Z；
②函數y=

3

cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（

π

6

，0）；
③函數y=sin（

1

2

x-

π

6

）在區間[-

π

3

，

11π

6

]上的值域為[-

3

2

，

2

2

]；
④函數y=cosx的圖象可由函數y=sin（x+

π

4

）的圖象向右平移

π

4

個單位得到；
⑤若方程sin（2x+

π

3

）-a=0在區間[0，

π

2

]上有兩個不同的實數解x₁，x₂，則x₁+x₂=

π

6

．
其中正確命題的序號為 ．

設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數f（x）的圖像與x軸的交點也在函數g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學。科。網]

（Ⅰ）求a、b的值； 

（Ⅱ）設x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]

【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導數為

由題意得，

第二問，由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0，            …………9分

∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有

解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+

則其導數為

由題意得，

（11）由（I）可知，令。

∵，  …………8分

∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0，            …………9分

∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有

 

對于函數y=Asin(ωx+φ)(A、ω、φ均為不等于0的常數)，有以下說法：①最大值為A；②最小正周期為||;③在［0,2π］上至少存在一個x,使y=0;④由2kπ-≤ωx+φ≤2kπ+(k∈Z)解得x的區間范圍即為原函數的單調增區間，其中正確的說法是（    ）

A.①②③                B.①②               C.②                D.②④