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“S”形玩具軌道如圖所示，固定在豎直平面內。軌道的彎曲部分是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成兩個半徑相等的半圓管連接而成，圓管半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切。彈射裝置將一個直徑略小于細管直徑的小球（可視為質點），從a點水平射向b點并進入軌道，經過軌道后從P點水平拋出。已知小球與地面ab段間的動摩擦因數，ab段長，半圓的半徑，且小球的質量m=1kg，到達b的速度為，不計圓管內的機械能損失， g取10m/s²，求：

（1）小球在b點對軌道的壓力為多大？

（2）彈射裝置的彈性勢能為多大？

（3）小球從P點飛出后的水平射程為多大？

某學習小組通過實驗知道：在彈性限度內，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長（或縮短）量x 成正比，公式表達為F=kx；并且不同的彈簧，其勁度系數k 也不同．現在該學習小組將兩根已知勁度系數分別為k_l、k₂的彈簧A 和B 串接成一根新彈簧，并想通過實驗確定新彈簧的勁度系數k₃ 與k_l、k₂的關系．

(1)甲同學猜想是，乙同學猜想是。其中有一位同學的猜想是對的，請你判斷出誰對誰錯，并寫出判斷依據．

____________________________________________________________________________。

(2)為了驗證理論推導的正確性，可通過實驗來完成．實驗所需的器材除了彈簧A 和B、已

知質量m 且質量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________________。

(3)請你寫出完整的實驗步驟．

某學習小組通過實驗知道：在彈性限度內，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長（或縮短）量x成正比。公式表達為F₁=Kx，并且不同的彈簧，其勁度系數k也不同，現在該學習小組將兩根已知勁度系數分別為k_l、k₂的彈簧A 和B 串接成一根新彈簧，并想通過實驗確定新彈簧的勁度系數k₃ 與k_l、k₂的關系．

（1）甲同學猜想是，乙同學猜想是。其中有一位同學的猜想是對的，請你判斷出誰對誰錯，并寫出判斷依據．

______________________________________________________________________。

（2）為了驗證理論推導的正確性，可通過實驗來完成．實驗所需的器材除了彈簧A 和B、已知質量m 且質量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________。

（3）請你寫出完整的實驗步驟．

(20分）如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為i?的光滑四分之一圓弧軌道相切。現從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質量為m的彈性

小球A,當A球剛好運動到圓弧軌道的最低點時，與靜止在該點的另一彈性小球B發生沒有機械能損失的碰撞。已知B球的質量是A球質量的k倍，且兩球均可看成質點。

(1) 若碰撞結束的瞬間，A球對圓弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一適當的值時，A、B兩球在水平軌道上經過多次沒有機械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運動。求此種情況下最后一次碰撞A球對B球的沖量。