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（1）正電子發射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵ O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，根據PET原理，回答下列問題。

①寫出¹⁵ O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應                。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）在原子核物理中，研究核子與核子關系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

（1）（5分）正電子發射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵ O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，根據PET原理，回答下列問題。

①寫出¹⁵ O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、              。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應               。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

（1）（5分）正電子發射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵ O注入人體，參與人體的代謝過程，¹⁵ O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖像，根據PET原理，回答下列問題。

①寫出¹⁵ O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素¹⁵ O注入人體，¹⁵ O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應                。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖所示。C與B發生碰撞并立即結成一個整體D。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

［物理——選修3-4］

（1）下列說法中正確的是__________

A．把調準的擺鐘，由北京移至赤道，這個鐘將變慢，若要重新調準，應增加擺長。

B．振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短。

C．1905年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設為前提的。

D．調諧是電磁波發射應該經歷的過程，調制是電磁波接收應該經歷的過程。

（2）如圖所示,真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率n=．一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側面豎直光屏上出現了兩個光點A和B，A和B相距h=2.0 cm．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s．試求：

①該單色光在玻璃磚中的傳播速度．

②玻璃磚的厚度d.

（1）已知氫原子的基態能量為E₁，n=2、3能級所對應的能量分別為E₂和E₃，大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，依據玻爾理論，下列說法正確的是（   ）

A．能產生2種不同頻率的光子

B．產生的光子的最大頻率為E₃-E₂/h

C．當氫原子從能級n₂躍遷到n₁時，對應的電子的軌道半徑變小

D．若氫原子從能級n₂躍遷到n₁時放出的光子恰好能使某金屬發生的光電效應，則當氫原子從能級n₃躍遷到n₁時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E₃-E₂

（2）正電子（PET）發射計算機斷層顯像：它的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過程．¹⁵O在人體內衰變放出正電子，與人體內負電子相遇而湮滅轉化為一對光子，被探測器探測到，經計算機處理后產生清晰的圖象．根據PET原理，回答下列問題：

①寫出¹⁵O的衰變的方程式______________________。

②設電子質量為m，電荷量為q，光速為c，普朗克常數為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=        。