題目列表(包括答案和解析)
（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實驗的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S1、S2對稱分布在z軸兩側，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，
，
。
1.從z軸上的線光源S出發經S1、S2不同路徑到P0點的光程差為零，相干的結果產生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距
，則由線光源S′出發分別經S1、S2產生的零級亮紋
，與P0的距離
2.當光源寬度為
的擴展光源時，可將擴展光源看作由一系列連續的、彼此獨立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強相加的結果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設擴展光源各處發出的光強相同、波長皆為
。當增大導致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度
3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠星體上每一點發出的光到達地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點發來的兩組平行光之間的夾角
就是星體的角直徑。遙遠星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設計了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調節來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、 a′和b、 b′分別是從星體上相對著的兩邊緣點發來的平行光束。設光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是
，試導出星體上角直徑的計算式。
注：將星體作圓形擴展光源處理時，研究擴展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數學困難，為簡化討論，本題擬將擴展光源作寬度為的矩形光源處理。
（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實驗的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S1、S2對稱分布在z軸兩側，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，
，
。
1.從z軸上的線光源S出發經S1、S2不同路徑到P0點的光程差為零，相干的結果產生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距
，則由線光源S′出發分別經S1、S2產生的零級亮紋
，
與P0的距離
2.當光源寬度為
的擴展光源時，可將擴展光源看作由一系列連續的、彼此獨立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強相加的結果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設擴展光源各處發出的光強相同、波長皆為
。當
增大導致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度
3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠星體上每一點發出的光到達地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點發來的兩組平行光之間的夾角
就是星體的角直徑。遙遠星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設計了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調節來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、 a′和b、 b′分別是從星體上相對著的兩邊緣點發來的平行光束。設光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是
，試導出星體上角直徑
的計算式。
注：將星體作圓形擴展光源處理時，研究擴展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數學困難，為簡化討論，本題擬將擴展光源作寬度為
的矩形光源處理。
圖1
圖2
(選修模塊3-4)
⑴香港中文大學第三任校長高錕榮獲了2009年諾貝爾物理學獎。諾貝爾獎委員會高度評價了高錕的貢獻，評委會指出：高錕1966年發現如何通過光學玻璃纖維遠距離傳輸光信號的工作，成為今日電話和高速互聯網等現代通信網絡運行的基石。下列關于“光纖”及原理的說法中，正確的是
A．光纖通信具有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性強等優點
B．光纖通信、全息照相、數碼相機及醫用纖維式內窺鏡都是利用了光的全反射原理
C．實用光導纖維是由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射
D．當今，在信號的傳輸領域中，光纖電纜（“光纜”）已經幾乎完全取代了傳統的銅質“電纜”，成為傳播信息的主要工具，是互聯網的骨架，并已聯接到普通社區。
⑵如圖所示，一彈簧振子在MN間沿光滑水平桿做簡諧運動，坐標原點O為平衡位置，MN=8cm．從小球經過圖中N點時開始計時，到第一次經過O點的時間為0.2s，則小球的振動周期為 s，振動方程的表達式為x= cm；
⑶下列說法中正確的是
A．雷達是利用聲波的反射來測定物體的位置
B．調諧是電磁波發射的過程，調制是電磁波接收的過程
C．在雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則相鄰干涉條紋間距變窄
D．考慮相對論效應，一沿自身長度方向高速運動的桿長總比靜止時的桿長短
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．
A.（選修模塊3-3）（12分）
⑴下列說法正確的是( )
A.在一定條件下，物體的溫度可以降到0K；
B.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功；
C.任何自然過程中，一個孤立系統的總熵不會減��；
D.系統對外做功16J，向外放熱12J，則系統內能減少4J。
⑵ 對于一定質量的理想氣體，下列說法中正確的是( )
A、保持壓強不變，同時升高溫度并減小體積；
B、保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強；
C、保持體積不變，同時增加壓強并降低溫度；
D、保持體積和壓強不變，降低溫度；
⑶某地區強風速為14m/s，空氣的密度為1.3kg/m3，若通過截面積為400m2的風能全部用于使風力發電機轉動，且風能的20%轉化為電能，求該風力發電機的電功率（結果保留兩位有效數字）。
B.（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是( )
A.兩列機械波發生干涉現象，振動加強的點位移總是最大；
B.產生多普勒效應的原因是觀察者和波源之間發生了相對運動；
C．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時刻的波形圖，已知波速為10m/s，則圖中x=4m處的P質點振動方程為
；
D．狹義相對論認為真空中的光速在不同的慣性參考系中總是相同的。
(2)已知某玻璃對藍光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光( )
A.在該玻璃中傳播時，藍光的速度較大；
B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光折射角較小；
C.從該玻璃射向空氣發生全反射時，紅光臨界角較大；
D.用同一裝置進行雙縫干涉實驗，藍光的相鄰條紋間距較大。
⑶一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=
。在此截面所在的平面內，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡，求射出點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。
C．（選修模塊3-5）（12分）
⑴下列物理實驗中，能說明粒子具有波動性的是
A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關系，證明了愛因斯坦方程的正確性
B．通過測試多種物質對X射線的散射，發現散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實驗，發現電子的干涉現象
D．利用晶體做電子束衍射實驗，證實了電子的波動性
⑵氫原子的能級如圖所示．有一群處于n=4能級的氫原子，
這群氫原子能發出 種譜線，發出的光子照射某金
屬能產生光電效應現象，則該金屬的逸出功應小于
eV．
⑶近年來，國際熱核聚變實驗堆計劃取得了重大進展，它
利用的核反應方程是
→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分別為v1、v2，、、
He、
的質量分別為m1、m2、m3、m4，反應后He的速度大小為v3，方向與的運動方向相同，求中子的速度
(選取m的運動方向為正方向，不計釋放的光子的動量，不考慮相對論效應)．
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．
A.（選修模塊3-3）（12分）
⑴下列說法正確的是( )
A.在一定條件下，物體的溫度可以降到0K；
B.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功；
C.任何自然過程中，一個孤立系統的總熵不會減��；
D.系統對外做功16J，向外放熱12J，則系統內能減少4J。
⑵ 對于一定質量的理想氣體，下列說法中正確的是( )
A、保持壓強不變，同時升高溫度并減小體積；
B、保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強；
C、保持體積不變，同時增加壓強并降低溫度；
D、保持體積和壓強不變，降低溫度；
⑶某地區強風速為14m/s，空氣的密度為1.3kg/m3，若通過截面積為400m2的風能全部用于使風力發電機轉動，且風能的20%轉化為電能，求該風力發電機的電功率（結果保留兩位有效數字）。
B.（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是( )
A.兩列機械波發生干涉現象，振動加強的點位移總是最大；
B.產生多普勒效應的原因是觀察者和波源之間發生了相對運動；
C．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時刻的波形圖，已知波速為10m/s，則圖中x=4m處的P質點振動方程為
；
D．狹義相對論認為真空中的光速在不同的慣性參考系中總是相同的。
(2)已知某玻璃對藍光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光( )
A.在該玻璃中傳播時，藍光的速度較大；
B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光折射角較小；
C.從該玻璃射向空氣發生全反射時，紅光臨界角較大；
D.用同一裝置進行雙縫干涉實驗，藍光的相鄰條紋間距較大。
⑶一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡，求射出點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。
C．（選修模塊3-5）（12分）
⑴下列物理實驗中，能說明粒子具有波動性的是
A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關系，證明了愛因斯坦方程的正確性
B．通過測試多種物質對X射線的散射，發現散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實驗，發現電子的干涉現象
D．利用晶體做電子束衍射實驗，證實了電子的波動性
⑵氫原子的能級如圖所示．有一群處于n=4能級的氫原子，
這群氫原子能發出 種譜線，發出的光子照射某金
屬能產生光電效應現象，則該金屬的逸出功應小于
eV．
⑶近年來，國際熱核聚變實驗堆計劃取得了重大進展，它
利用的核反應方程是
→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分別為v1、v2，、、
He、
的質量分別為m1、m2、m3、m4，反應后He的速度大小為v3，方向與的運動方向相同，求中子的速度
(選取m的運動方向為正方向，不計釋放的光子的動量，不考慮相對論效應)．
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