題目列表(包括答案和解析)
（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實(shí)驗的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S1、S2對稱分布在z軸兩側(cè)，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，
，
。
1.從z軸上的線光源S出發(fā)經(jīng)S1、S2不同路徑到P0點(diǎn)的光程差為零，相干的結(jié)果產(chǎn)生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴(kuò)展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距
，則由線光源S′出發(fā)分別經(jīng)S1、S2產(chǎn)生的零級亮紋
，與P0的距離
2.當(dāng)光源寬度為
的擴(kuò)展光源時，可將擴(kuò)展光源看作由一系列連續(xù)的、彼此獨(dú)立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應(yīng)的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強(qiáng)相加的結(jié)果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設(shè)擴(kuò)展光源各處發(fā)出的光強(qiáng)相同、波長皆為
。當(dāng)增大導(dǎo)致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度
3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠(yuǎn)星體上每一點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的兩組平行光之間的夾角
就是星體的角直徑。遙遠(yuǎn)星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設(shè)計了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調(diào)節(jié)來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、 a′和b、 b′分別是從星體上相對著的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的平行光束。設(shè)光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是
，試導(dǎo)出星體上角直徑的計算式。
注：將星體作圓形擴(kuò)展光源處理時，研究擴(kuò)展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數(shù)學(xué)困難，為簡化討論，本題擬將擴(kuò)展光源作寬度為的矩形光源處理。
（25分）圖1所示為楊氏雙縫干涉實(shí)驗的示意圖，取紙面為yz平面。y、z軸的方向如圖所示。線光源S通過z軸，雙縫S1、S2對稱分布在z軸兩側(cè)，它們以及屏P都垂直于紙面。雙縫間的距離為d，光源S到雙縫的距離為l，雙縫到屏的距離為D，
，
。
1.從z軸上的線光源S出發(fā)經(jīng)S1、S2不同路徑到P0點(diǎn)的光程差為零，相干的結(jié)果產(chǎn)生一亮紋，稱為零級亮紋。為了研究有一定寬度的擴(kuò)展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距
，則由線光源S′出發(fā)分別經(jīng)S1、S2產(chǎn)生的零級亮紋
，
與P0的距離
2.當(dāng)光源寬度為
的擴(kuò)展光源時，可將擴(kuò)展光源看作由一系列連續(xù)的、彼此獨(dú)立的、非相干的線光源組成。這樣，各線光源對應(yīng)的干涉條紋將彼此錯開，在屏上看到的將是這些干涉條紋的光強(qiáng)相加的結(jié)果，干涉條紋圖像將趨于模糊，條紋的清晰度下降。假設(shè)擴(kuò)展光源各處發(fā)出的光強(qiáng)相同、波長皆為
。當(dāng)
增大導(dǎo)致零級亮紋的亮暗將完全不可分辨，則此時光源的寬度
3.在天文觀測中，可用上述干涉原理來測量星體的微小角直徑。遙遠(yuǎn)星體上每一點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的兩組平行光之間的夾角
就是星體的角直徑。遙遠(yuǎn)星體的角直徑很小，為測量如些微小的角直徑，邁克爾遜設(shè)計了測量干涉儀，其裝置簡化為圖2所示。M1、M2、M3、M4是四個平面反射鏡，它們兩兩平行，對稱放置，與入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。M1和M2可以同步對稱調(diào)節(jié)來改變其中心間的距離h。雙孔屏到觀察屏之間的距離是D。a、 a′和b、 b′分別是從星體上相對著的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來的平行光束。設(shè)光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是
，試導(dǎo)出星體上角直徑
的計算式。
注：將星體作圓形擴(kuò)展光源處理時，研究擴(kuò)展光源的線度對于干涉條紋圖像清晰度的影響會遇到數(shù)學(xué)困難，為簡化討論，本題擬將擴(kuò)展光源作寬度為
的矩形光源處理。
圖1
圖2
(選修模塊3-4)
⑴香港中文大學(xué)第三任校長高錕榮獲了2009年諾貝爾物理學(xué)獎。諾貝爾獎委員會高度評價了高錕的貢獻(xiàn)，評委會指出：高錕1966年發(fā)現(xiàn)如何通過光學(xué)玻璃纖維遠(yuǎn)距離傳輸光信號的工作，成為今日電話和高速互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基石。下列關(guān)于“光纖”及原理的說法中，正確的是
A．光纖通信具有傳輸容量大、衰減小、抗干擾性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)
B．光纖通信、全息照相、數(shù)碼相機(jī)及醫(yī)用纖維式內(nèi)窺鏡都是利用了光的全反射原理
C．實(shí)用光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外套兩層組成。內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射
D．當(dāng)今，在信號的傳輸領(lǐng)域中，光纖電纜（“光纜”）已經(jīng)幾乎完全取代了傳統(tǒng)的銅質(zhì)“電纜”，成為傳播信息的主要工具，是互聯(lián)網(wǎng)的骨架，并已聯(lián)接到普通社區(qū)。
⑵如圖所示，一彈簧振子在MN間沿光滑水平桿做簡諧運(yùn)動，坐標(biāo)原點(diǎn)O為平衡位置，MN=8cm．從小球經(jīng)過圖中N點(diǎn)時開始計時，到第一次經(jīng)過O點(diǎn)的時間為0.2s，則小球的振動周期為 s，振動方程的表達(dá)式為x= cm；
⑶下列說法中正確的是
A．雷達(dá)是利用聲波的反射來測定物體的位置
B．調(diào)諧是電磁波發(fā)射的過程，調(diào)制是電磁波接收的過程
C．在雙縫干涉實(shí)驗中，若僅將入射光由綠光改為紅光，則相鄰干涉條紋間距變窄
D．考慮相對論效應(yīng)，一沿自身長度方向高速運(yùn)動的桿長總比靜止時的桿長短
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．
A.（選修模塊3-3）（12分）
⑴下列說法正確的是( )
A.在一定條件下，物體的溫度可以降到0K；
B.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功；
C.任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減小；
D.系統(tǒng)對外做功16J，向外放熱12J，則系統(tǒng)內(nèi)能減少4J。
⑵ 對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法中正確的是( )
A、保持壓強(qiáng)不變，同時升高溫度并減小體積；
B、保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強(qiáng)；
C、保持體積不變，同時增加壓強(qiáng)并降低溫度；
D、保持體積和壓強(qiáng)不變，降低溫度；
⑶某地區(qū)強(qiáng)風(fēng)速為14m/s，空氣的密度為1.3kg/m3，若通過截面積為400m2的風(fēng)能全部用于使風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動，且風(fēng)能的20%轉(zhuǎn)化為電能，求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
B.（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是( )
A.兩列機(jī)械波發(fā)生干涉現(xiàn)象，振動加強(qiáng)的點(diǎn)位移總是最大；
B.產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對運(yùn)動；
C．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時刻的波形圖，已知波速為10m/s，則圖中x=4m處的P質(zhì)點(diǎn)振動方程為
；
D．狹義相對論認(rèn)為真空中的光速在不同的慣性參考系中總是相同的。
(2)已知某玻璃對藍(lán)光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光( )
A.在該玻璃中傳播時，藍(lán)光的速度較大；
B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍(lán)光折射角較小；
C.從該玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，紅光臨界角較大；
D.用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗，藍(lán)光的相鄰條紋間距較大。
⑶一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=
。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡，求射出點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。
C．（選修模塊3-5）（12分）
⑴下列物理實(shí)驗中，能說明粒子具有波動性的是
A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，證明了愛因斯坦方程的正確性
B．通過測試多種物質(zhì)對X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象
D．利用晶體做電子束衍射實(shí)驗，證實(shí)了電子的波動性
⑵氫原子的能級如圖所示．有一群處于n=4能級的氫原子，
這群氫原子能發(fā)出 種譜線，發(fā)出的光子照射某金
屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則該金屬的逸出功應(yīng)小于
eV．
⑶近年來，國際熱核聚變實(shí)驗堆計劃取得了重大進(jìn)展，它
利用的核反應(yīng)方程是
→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分別為v1、v2，、、
He、
的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4，反應(yīng)后He的速度大小為v3，方向與的運(yùn)動方向相同，求中子的速度
(選取m的運(yùn)動方向為正方向，不計釋放的光子的動量，不考慮相對論效應(yīng))．
【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應(yīng)字母后的方框涂滿涂黑．如都作答，則按A、B兩小題評分．
A.（選修模塊3-3）（12分）
⑴下列說法正確的是( )
A.在一定條件下，物體的溫度可以降到0K；
B.物體從單一熱源吸收的熱量可全部用于做功；
C.任何自然過程中，一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減小；
D.系統(tǒng)對外做功16J，向外放熱12J，則系統(tǒng)內(nèi)能減少4J。
⑵ 對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法中正確的是( )
A、保持壓強(qiáng)不變，同時升高溫度并減小體積；
B、保持溫度不變，同時增加體積并減小壓強(qiáng)；
C、保持體積不變，同時增加壓強(qiáng)并降低溫度；
D、保持體積和壓強(qiáng)不變，降低溫度；
⑶某地區(qū)強(qiáng)風(fēng)速為14m/s，空氣的密度為1.3kg/m3，若通過截面積為400m2的風(fēng)能全部用于使風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動，且風(fēng)能的20%轉(zhuǎn)化為電能，求該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
B.（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是( )
A.兩列機(jī)械波發(fā)生干涉現(xiàn)象，振動加強(qiáng)的點(diǎn)位移總是最大；
B.產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是觀察者和波源之間發(fā)生了相對運(yùn)動；
C．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時刻的波形圖，已知波速為10m/s，則圖中x=4m處的P質(zhì)點(diǎn)振動方程為
；
D．狹義相對論認(rèn)為真空中的光速在不同的慣性參考系中總是相同的。
(2)已知某玻璃對藍(lán)光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光( )
A.在該玻璃中傳播時，藍(lán)光的速度較大；
B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍(lán)光折射角較小；
C.從該玻璃射向空氣發(fā)生全反射時，紅光臨界角較大；
D.用同一裝置進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗，藍(lán)光的相鄰條紋間距較大。
⑶一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡，求射出點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。
C．（選修模塊3-5）（12分）
⑴下列物理實(shí)驗中，能說明粒子具有波動性的是
A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系，證明了愛因斯坦方程的正確性
B．通過測試多種物質(zhì)對X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長變大的成分
C．通過電子雙縫實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象
D．利用晶體做電子束衍射實(shí)驗，證實(shí)了電子的波動性
⑵氫原子的能級如圖所示．有一群處于n=4能級的氫原子，
這群氫原子能發(fā)出 種譜線，發(fā)出的光子照射某金
屬能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則該金屬的逸出功應(yīng)小于
eV．
⑶近年來，國際熱核聚變實(shí)驗堆計劃取得了重大進(jìn)展，它
利用的核反應(yīng)方程是
→
．若
和
迎面碰撞，初速度大小分別為v1、v2，、、
He、
的質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4，反應(yīng)后He的速度大小為v3，方向與的運(yùn)動方向相同，求中子的速度
(選取m的運(yùn)動方向為正方向，不計釋放的光子的動量，不考慮相對論效應(yīng))．
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