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（1）（lg2）²+lg5•lg20-1
（2）化簡lg

2

+lg

5

+log3

3

．

（2012•浙江模擬）平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標系中，利用求動點的軌跡方程的方法，可以求出過點A（2，1）且法向量為

n

=(-1，2)的直線（點法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（2，1，3），且法向量為

n

=(-1，2，1)的平面（點法式）方程為（請寫出化簡后的結果）．

（2008•南京模擬）函數(shù)f （x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f （x）=2f （

x

2

），且f （1）=1，在每一個區(qū)間（

1

2k

，

1

2k-1

]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)m的直線的一部分，記直線x=

5

3×2n

，x=

1

2n-1

，x軸及函數(shù)y=f （x）的圖象圍成的梯形面積為a_n（n=1，2，3，…），則數(shù)列{a_n}的通項公式為．（用最簡形式表示）

設P=1+5（x+1）+10（x+1）²+10（x+1）³+5（x+1）⁴+（x+1）⁵，化簡后P=（　　）

“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．”某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖．
（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)m_i與f_i分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）
（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于70-90mg/100ml范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，ξ為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù)，求ξ的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；
（3）很多人在喝酒后通過喝茶降解體內(nèi)酒精濃度，但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎．為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關，某科研機構采集了統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，請你從條件概率的角度給出判斷結果，并說明理由．

	沒有腎損傷	有腎損傷
長期酒后喝茶	2099	49
酒后不喝茶	7775	42