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（10分）已知函數

若在區間上是單調增函數, 求實數的取值范圍；

是否存在這樣的實數,使函數在區間上與軸恒有零點，若存在, 求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由。

已知函數，.
（1）求的取值范圍，使在閉區間上是單調函數；
（2）當時，函數的最大值是關于的函數.求；
（3）求實數的取值范圍，使得對任意的，恒有成立.

設函數(a＞0)，求a的取值范圍，使函數f(x)在區間上是單調函數．

已知函數.

（Ⅰ）如果函數在區間上是單調函數，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在正實數，使得函數在區間內有兩個不同的零點（是自然對數的底數）？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.