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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為| 29 |
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=120°，異面直線B1C與A1C1所成的角為60°．
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B1C=3．（04年北京卷理）（14分）
如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為
，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N，求：
（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；
（II）PC和NC的長；
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數(shù)表示）。
（12分）已知三棱柱
的三視圖如圖所示，其中正視圖
和側(cè)視圖
均為矩形，俯視圖
中，
。
（I）在三棱柱
中，求證：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底邊
的中點，求證：
平面
；
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