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我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓． (1)請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規作圖.保留作圖痕跡.不寫作法), (2)探究三角形的最小覆蓋圓有何規律?請寫出你所得到的結論, (3)某地有四個村莊.現擬建一個電視信號中轉站.為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號.且使中轉站所需發射功率最小(距離越小.所需功率越小).此中轉站應建在何處?請說明理由． [命題意圖]考查學生尺規作圖.圓的基礎知識 [參考答案]解:(1)如圖所示: 4分 (注:正確畫出1個圖得2分.無作圖痕跡或痕跡不正確不得分) (2)若三角形為銳角三角形.則其最小覆蓋圓為其外接圓, 6分若三角形為直角或鈍角三角形.則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊為直徑的圓． 8分 (3)此中轉站應建在的外接圓圓心處(線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點處)．·················· 10分理由如下: 由. .. 故是銳角三角形. 所以其最小覆蓋圓為的外接圓. 設此外接圓為.直線與交于點. 則．故點在內.從而也是四邊形的最小覆蓋圓．所以中轉站建在的外接圓圓心處.能夠符合題中要求． ····················· 12分 [試題來源]2008年連云港中考試題【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

95、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論；（不要求證明）
（3）某地有四個村莊E，F，G，H（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉站應建在何處請說明理由．

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我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．若在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是

；若在△ABC中，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，則△ABC的最小覆蓋圓的半徑是

．

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26、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出下圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）．

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我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規律？請寫出你所得到的結論（不要求證明）；
（3）某地有四個村莊（其位置如圖2所示），現擬建一個電視信號中轉站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉站所需發射功率最小（距離越小，所需功率越小），此中轉站應建在何處？請說明理由．