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(本小題滿分16分)已知⊙和點.

（Ⅰ）過點向⊙引切線，求直線的方程；

（Ⅱ）求以點為圓心，且被直線截得的弦長4的⊙的方程；

（Ⅲ）設為（Ⅱ）中⊙上任一點，過點向⊙引切線，切點為Q. 試探究：平面內是否存在一定點，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分16分)已知⊙和點.

（Ⅰ）過點向⊙引切線，求直線的方程；

（Ⅱ）求以點為圓心，且被直線截得的弦長為   4的⊙的方程；

（Ⅲ）設為（Ⅱ）中⊙上任一點，過點向⊙引切線，切點為Q. 試探究：平面內是否存在一定點，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.

(本小題滿分16分)已知動點到定直線：的距離與點到定點之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點N為軌跡上任意一點（不在x軸上），過原點O作直線AB交（1）中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為、，問是否為定值？

（3）若點M為圓O：上任意一點（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線于點Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關系？

(本小題滿分16分)

已知拋物線的準線為,焦點為.⊙M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切．

過原點作傾斜角為的直線,交于點, 交⊙M于另一點,且.

（Ⅰ）求⊙M和拋物線的方程；

（Ⅱ）若為拋物線上的動點,求的最小值；

（Ⅲ）過上的動點向⊙M作切線,切點為,

求證：直線恒過一個定點,并求該定點的坐標.

(本小題滿分16分)已知動點到定直線：的距離與點到定點之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點N為軌跡上任意一點（不在x軸上），過原點O作直線AB交（1）中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為、，問是否為定值？

（3）若點M為圓O：上任意一點（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線于點Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關系？