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已知a、b、c為三個正整數，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①非等邊三角形的等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形，以上符合條件的正確結論是（    ）。（只填序號）

我們已經知道了一些特殊的勾股數，如三個連續整數中的勾股數：3、4、5；三個連續的偶數中的勾股數6、8、10；由此發現勾股數的正整數倍仍然是勾股數．
（1）如果a、b、c是一組勾股數，即滿足a²+b²=c²，求證：ka、kb、kc（k為正整數）也是一組勾股數．
（2）另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，如
①公式a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（m、n為整數，m＞n，m＞1）
②世界上第一次給出的勾股數的公式，被收集在《九章算術》中a=

1

2

(m2-n2)，b=mn，c=

1

2

(m2+n2)（m、n為正整數，m＞n）
③公元前427-公元前347，由柏拉圖提出的公式a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n為整數）
④畢達哥拉斯學派提出的公式a=2n+1，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1（n為正整數），請你在上述的四個公式中選擇一種加以證明，滿足公式的a、b、c是一組勾股數
（3）請根據你在（2）中所選的公式寫出一組勾股數．