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（本小題滿分8分）

已知集合 , ．若，求實數的取值范圍.

本小題滿分8分）
在數列中，
（1）設，證明：數列是等差數列;
（2）求數列的前項和.

（本小題滿分8分）已知數列是首項為1，公比為2的等比數列，數列的前項和．

（1）求數列與的通項公式；（2）求數列的前項和．

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如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋會從杯子溢出嗎?請用你的計算數據說明理由．

（本小題滿分8分）已知,,當為何值時，
(1) 與垂直？
(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？