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函數f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

已知點A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點C，且＝2，則實數a＝________.

[答案]　1

[解析]　設C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則　　　　　　　　．（答案用的解析式表示）

【答案】

【解析】因為，，，所以圓的半徑為3，所以PO=5，連接OC，在三角形POC中，，即，所以。

過平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB₁D₁平行的直線共有(　　)

A．4條          B．6條 

C．8條          D．12條

[答案]　D

[解析]　如圖所示，設M、N、P、Q為所在邊的中點，

則過這四個點中的任意兩點的直線都與面DBB₁D₁平行，這種情形共有6條；同理，經過BC、CD、B₁C₁、C₁D₁四條棱的中點，也有6條；故共有12條，故選D.