題目列表(包括答案和解析)
設函數
．
(1)若函數f(x)在實數集R上是偶函數，且最大值為2，求實數a、b的值；
(2)若當a≥0，0≤x＜2π時，函數f(x)的值域是[－4，0]，求實數a、b的值．
設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f－1(x)，定義數列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．
(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項公式．
(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：
①當n＝0.or.n＝1時，有
成立；②當n＝2、3、4、……，時，
成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．
已知函數f(x)=lg(ax－bx)(常數a>1>b>0)。
（1）求f(x)的定義域，并證明函數在定義域內是增函數；
（2）證明：在函數y=f(x)的圖象上不存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
（3）當a、b滿足什么關系時，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？
（1）求f(x)的定義域，并證明函數在定義域內是增函數；
（2）證明：在函數y=f(x)的圖象上不存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
（3）當a、b滿足什么關系時，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？
已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1，0＜b＜1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)此函數的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？
(3)當a、b滿足什么條件時f(x)恰在(1，＋∞)取正值
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