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（1）E₀與E₁的大小；
（2）若從M點(diǎn)射出的粒子恰從中點(diǎn)S孔垂直射入邊長(zhǎng)為a的正方形容器中，容器中存在如　　圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于a。欲使粒子與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失），求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件？
（3）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能從CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離應(yīng)滿足的條件？

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（16分）如圖所示，相距的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為、質(zhì)量為的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度與；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？
（3）有一邊長(zhǎng)為、由光滑絕緣壁圍成的正方形容器，在其邊界正中央開(kāi)有一小孔S，將其置于CD右側(cè)，若從Q點(diǎn)射入的粒子經(jīng)AB、CD間的電場(chǎng)從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出(粒子與絕緣壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失)，并返回Q點(diǎn)，在容器中現(xiàn)加上一個(gè)如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑小于，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小還應(yīng)滿足什么條件？

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一、本題共10小題.每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得5分，選不全的得3分，有選錯(cuò)的或不答的得0分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

A

B

D

B

BC

CD

ABD

二、實(shí)驗(yàn)題：本題共三小題，共計(jì)18分

11．（4分）、1.25V  11.2(11.3)V   12  （4分）、BC

13．參考解答：（1）A₂  ；R₁ （2分）（2）滑動(dòng)變阻器分壓接法；電流表外接（4分）

（3）由圖可知：U₁=1.00 V時(shí)，I₁=0.155A      U₂=2.00V時(shí)，I₂=0.250A

       得    

由于小燈珠兩端的電壓升高時(shí)，燈絲的溫度升高，導(dǎo)致燈絲電阻變大，所以有：>（2分）

(4) 剛開(kāi)始通過(guò)小燈珠的電流很小時(shí)，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt可知，燈絲發(fā)出的熱量還不能使它的溫度上升得足夠高，因此它不亮. （2分）

三、計(jì)算題：本題共4小題，52分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和主要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值與單位。

14．解：（10分）設(shè)燈泡的額定電壓為U，額定電流為I。

則當(dāng)K閉合時(shí)，根據(jù)全電路的歐姆定律可得：E=U+2I（R₁+r+R₂） 

當(dāng)K斷開(kāi)后，要燈泡仍正常發(fā)光，必有：E=U+I（R₁+r+R^/₂）   

由以上二式聯(lián)立可得：（R₁+r+R^/₂）=2（R₁+r+R₂）   求得R^/₂=50Ω.

15．（12分）(1).宇航員所受到地球的引力全部提供繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,宇航員處于完全失重狀態(tài).                                                 2分 

(2). 飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,則有:

GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)                                      2分 

地表物體的重力等于物體受到的萬(wàn)有引力,則有:m^/g=GMm^//R²          2分  

解得:                                    2分       

(3).設(shè)空氣阻力為f，由題設(shè)可知 f=kv² ，勻速下降時(shí) f=m  ，    1分

由此可解得勻速下降的速度為  ，            1分     

單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的機(jī)械能為：             2分  

 16（14分）解：(1) 由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)可知，小球帶正電．             （2分）

（2）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v， 對(duì)該過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：

   （qE－mg）L＝                                ①     （2分）     

在最高點(diǎn)小球在細(xì)線斷裂前瞬間，設(shè)細(xì)線拉力為T(mén)，則根據(jù)牛頓第二定律有：

T＋mg－qE=                                     ②      （2分）

由①②式及題中數(shù)據(jù)可得：T＝15N                               （1分）

（3）小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，得：

a＝，                                ③      （2分）

設(shè)C在水平方向運(yùn)動(dòng)L過(guò)程中歷時(shí)為t，則水平方向上有：

L＝vt           ④          （1分）

設(shè)豎直方向的位移為s，則有：                            ⑤      （2分）  

由①③④⑤式及題中數(shù)據(jù)解得：       0.125m                    （1分）

所以當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向相距L時(shí)，小球距O的高度為

m                                                （1分）

17.（16分） （1）設(shè)粒子經(jīng)PT直線上的點(diǎn)R由E₀電場(chǎng)進(jìn)入E₁電場(chǎng)，由Q到R及R到M點(diǎn)的時(shí)間分別為t₁與t₂，到達(dá)R時(shí)豎直速度為v_y，則：

由、及得：

     ①      

     ②      

       ③     

          ④       

上述三式聯(lián)立解得：,      即（8分）。

(2)由E₁＝2E₀及③式可得t₁＝2t₂。

因沿PT方向粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，故P、R兩點(diǎn)間的距離是R、T兩點(diǎn)間距離的兩倍。即粒子在E₀電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)在PT方向的位移是在E₁電場(chǎng)中的兩倍。

設(shè)PQ間到P點(diǎn)距離為△y的F處射出的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也沿水平方向，若粒子第一次達(dá)PT直線用時(shí)△t，水平位移為△x，則

（1分）     

粒子在電場(chǎng)E₁中可能做類平拋運(yùn)動(dòng)后垂直CD邊射出電場(chǎng)，也可能做類斜拋運(yùn)動(dòng)后返回E₀電場(chǎng)，在E₀電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)垂直CD水平射出，或在E₀電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)再返回E₁電場(chǎng)。

若從E₁電場(chǎng)垂直CD射出，則  （n＝0、1、2、3、……）

解得： 

（n＝0、1、2、3、……）

若粒子從E₀電場(chǎng)垂直CD射出電場(chǎng)，則

 （k＝1、2、3、……）    

  （k＝1、2、3、……）（8分）

即PF間的距離為其中n＝0、1、2、3、……，k＝1、2、3、……

或          （n＝1、2、3、……）

解得：  （n＝1、2、3、……）

即PF間的距離為 （n = 1，2，3，……）