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(本小題滿分16分)已知動點到定直線：的距離與點到定點之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點N為軌跡上任意一點（不在x軸上），過原點O作直線AB交（1）中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為、，問是否為定值？

（3）若點M為圓O：上任意一點（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線于點Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關系？

(本小題滿分16分)已知動點到定直線：的距離與點到定點之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若點N為軌跡上任意一點（不在x軸上），過原點O作直線AB交（1）中軌跡C于點A、B，且直線AN、BN的斜率都存在，分別為、，問是否為定值？

（3）若點M為圓O：上任意一點（不在x軸上），過M作圓O的切線，交直線于點Q，問MF與OQ是否始終保持垂直關系？

．（本小題滿分16分）

已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．（1）求橢圓的方程；

（2）設，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值

范圍．