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（本小題滿分14分） 已知函數．

（1）若函數與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數的值并求點P的坐標；（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分） 已知函數．

（1）若函數與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數的值并求點P的坐標；（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換

在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉變換進行復合，得到復合變換．

（Ⅰ）求復合變換的坐標變換公式；

（Ⅱ）求圓在復合變換的作用下所得曲線的方程．

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），、分別為直線與軸、軸的交點，線段的中點為．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線的極坐標方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講

已知不等式的解集與關于的不等式的解集相等．

（Ⅰ）求實數，的值；

（Ⅱ）求函數的最大值，以及取得最大值時的值．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉變換進行復合，得到復合變換．
（Ⅰ）求復合變換的坐標變換公式；
（Ⅱ）求圓在復合變換的作用下所得曲線的方程．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），、分別為直線與軸、軸的交點，線段的中點為．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線的極坐標方程．
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式的解集與關于的不等式的解集相等．
（Ⅰ）求實數，的值；
（Ⅱ）求函數的最大值，以及取得最大值時的值．