題目列表(包括答案和解析)
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P為線段
（含端點）上一個動點，設
，
，對于函數
，給出以下三個結論：①當
時，函數
的值域為
；②對任意
，都有
成立；③對任意，函數的最大值都等于4．④存在實數
,使得函數最小值為0 .其中所有正確結論的序號是_________.
中，
，
，
，
，
，P為線段
（含端點）上一個動點，設
，
，對于函數
，給出以下三個結論：①當
時，函數
的值域為
；②對任意
，都有
成立；③對任意，函數的最大值都等于4．④存在實數
,使得函數最小值為0 .其中所有正確結論的序號是_________.
如果函數
在區間D上有定義，且對任意
，都有
，則稱函數在區間D上的“凹函數”.
（Ⅰ）已知
，判斷是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（I）中的函數有下列性質：“若
”成立.利用這個性質證明
唯一；
（Ⅲ）設A、B、C是函數圖象上三個不同的點，
求證：△ABC是鈍角三角形.
如果函數
在區間D上有定義，且對任意
，則稱函數為區間D上的“凹函數”，
（Ⅰ）已知
是否是“凹函數”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的函數有下列性質：“若
使得
”成立，利用這個性質證明
唯一.
（Ⅲ）設A、B、C是函數
圖象上三個不同的點，求證：
△ABC是鈍角三角形.
，則稱函數f（x）為上凸函數． 若函數f（x）為上凸函數，則對定義域內任意x1、x2、x3，…，xn都有
（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現有下列命題：
；
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