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（05年浙江卷文）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

   (Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

   (Ⅱ) 求直線OD與平面PBC所成角的大小．

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；

   (Ⅲ) 當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

（05年浙江卷理）（14分）

設點(，0)，和拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，點P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，點A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點的最短距離，…，點在拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n上，點(，0)到的距離是 到 上點的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數列．

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F₁，F₂在x軸上，長軸A₁A₂的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l₁：x＝m(|m|＞1)，P為l₁上的動點，使∠F₁PF₂最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

（05年浙江卷文）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F₁，F₂在x軸上，長軸A₁A₂的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若點P為l上的動點，求∠F₁PF₂最大值．