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設(shè)f（x）是非負值函數(shù)，對于x₁，x₂≥0，有等式f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，求證：f（nx）=n²f（x）（n∈N^*）.

分析：所求證的函數(shù)等式是一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題，而題設(shè)所給的條件又是一種遞推關(guān)系，所以可以考慮用數(shù)學(xué)歸納法證明.