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非等比數(shù)列中.前n項(xiàng)和. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (2)設(shè)..是否存在最大的整數(shù)m.使得對(duì)任意的n 均有總成立?若存在.求出m,若不存在.請(qǐng)說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,前kn項(xiàng)和記為Skn(n,k∈N*),對(duì)給定的常數(shù)k,若
S(k+1)n
Skn
是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f(k),則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”.
(1)已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)
,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)的條件下,數(shù)列an=2cn,求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”(4分);
(3)設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”,其中首項(xiàng)b1,公差D,探究b1與D的數(shù)量關(guān)系,并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f(k).

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,前kn項(xiàng)和記為Skn(n,k∈N*),對(duì)給定的常數(shù)k,若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f(k),則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”.
(1)已知,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)的條件下,數(shù)列,求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”(4分);
(3)設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”,其中首項(xiàng)b1,公差D,探究b1與D的數(shù)量關(guān)系,并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f(k).

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,前kn項(xiàng)和記為

Skn(n,k∈N*),對(duì)給定的常數(shù)k,若是與n無關(guān)的非零常數(shù)t=f(k),則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”,

(1)已知Snan(n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)在(1)的條件下,數(shù)列an=2cn,求證數(shù)列{cn}是一個(gè)“1類和科比數(shù)列”;

(3)、設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”,其中首項(xiàng)b1,公差D,探究b1

與D的數(shù)量關(guān)系,并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f(k);

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在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(其中c是非零常數(shù)),n=1,2,3,…),a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
(1)求常數(shù)c的值;
(2)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:Sn
5
4

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在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(其中c是非零常數(shù)),n=1,2,3,…),a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列
(1)求常數(shù)c的值;
(2)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,求證:

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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