例1.①數列中.an=an-1+ (n≥2.).an=.前n項和Sn=-.則a1＝＿.n＝＿. ②設等差數列的前項和為Sn.已知S7=7.S15=75.Tn為數列{}的前n項和.求Tn 例2 設是等差數列.求證:以bn= 為通項公式的數列為等差數列例3.已知數列的前n項和Sn=12n-n2.求數列{|an|}的前n項和Tn . 例4.等差數列中...問此數列前多少項和最大?并求此最大值. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

12、數列{a_n}中，n≥2，且a_n=a_n-1-2，其前n項和是S_n，則有（　　）

A、na_n＜S_n＜na₁

B、na₁＜S_n＜na_n

C、S_n≥na₁

D、S_n≤na_n

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設{a_n}，{b_n}是兩個數列，M（1，2），A_n(2，an)，Bn(

n-1

，

)為直角坐標平面上的點．對n∈N^*，若三點M，A_n，B共線，
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足：log2cn=

a1b1+a2b2+…+anbn

a1+a2+…+an

，其中{c_n}是第三項為8，公比為4的等比數列．求證：點列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上；
（3）記數列{a_n}、{b_n}的前m項和分別為A_m和B_m，對任意自然數n，是否總存在與n相關的自然數m，使得a_nB_m=b_nA_m？若存在，求出m與n的關系，若不存在，請說明理由．

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在數列{a_n}中，如果存在常數T（T∈N₊），使得a_n+T=a_n對于任意正整數n均成立，那么就稱數列{a_n}為周期數列，其中T叫做數列{a_n}的周期．已知數列{x_n}滿足x_n+2=|x_n+1-x_n|（n∈N^*），若x₁=1，x₂=a（a≤1，a≠0），當數列{x_n}的周期為3時，則數列{x_n}的前2012項的和S₂₀₁₂為（　　）

A、1339

B、1340

C、1341

D、1342

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若數列{a_n}的前4項分別為0，

，0，

，則下列各式中可作為{a_n}的通項公式的是（　　）
①an=

[(-1)n+1]；
②an=

1+(-1)n

；
③an=

(n為偶數)

0(n為奇數)

．

A、①②③

B、①②

C、②③

D、①

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設數列{a_n}中的前n項和 $數學公式$ ．
（1）求a₁、a₂；
（2）求{a_n}的通項；
（3）令b_n=20-a_n，求數列{b_n}的前多少項和最大？最大值是多少？

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設數列{a_n}中的前n項和 $數學公式$ ．
（1）求a₁、a₂；
（2）求{a_n}的通項；
（3）令b_n=20-a_n，求數列{b_n}的前多少項和最大？最大值是多少？

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設數列{an}中的前n項和．（1）求a1、a2；（2）求{an}的通項；（3）令bn=20-an，求數列{bn}的前多少項和最大？最大值是多少？

設數列{a_n}中的前n項和 $數學公式$ ．
（1）求a₁、a₂；
（2）求{a_n}的通項；
（3）令b_n=20-a_n，求數列{b_n}的前多少項和最大？最大值是多少？