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（04年北京卷文）(14分)

函數f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個區間=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.

(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達式;

(Ⅱ)設直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a₁,a₂及的值.

（04年北京卷理）（14分）

f(x)是定義在[0，1]上的增函數，滿足f(x)=2f()且f(1)=1，在每個區間（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數k的直線的一部分。

（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達式；

（II）設直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為a_i  (i=1，2，…)，記S(k)=(a₁+a₂+…+a_n)，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。

（04年北京卷） (14分)

在中, ,AC=2, AB=3, 求tanA的值和△ABC的面積.

（04年北京卷文）(14分)

如圖,拋物線關于x軸對稱,它的頂點在坐標原點, 點P(1,2), A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)均在直線上.

(Ⅰ)寫出該拋物線的方程及其準線方程.

(Ⅱ)當PA與PB的斜率存在且傾角互補時,

求的值及直線AB的斜率.

（04年北京卷理）（14分）

如圖，過拋物線y²=2px (p>0) 上一定點P(x₀, y₀) (y₀>0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂).

（I）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；

（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，

求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數。